Entender la complejidad en el escalamiento de un mono husillo

El escalamiento de mono husillos puede ser un problema sorprendentemente complejo cuando se consideran todas las variables y sus interacciones.

Una de las primeras reglas para escalar husillos fue definida por Carley y McKelvey en un artículo de 1953 publicado en la revista, Industrial and Engineering Chemistry. Mostraron que la producción y el consumo de energía variaban con el cuadrado de la relación de los diámetros de los husillos (D1 / D2)^2 cuando tenían la misma velocidad de rotación y la misma profundidad de canal para tornillos con la misma geometría (ancho de canal y ancho de filete); sin embargo, la rata de cizalladura se determina por la velocidad tangencial del husillo en lugar de las rpm. Cuando se comparan a la misma velocidad tangencial y la misma profundidad de canal, el rendimiento se escala como la relación simple de los diámetros de los tornillos.

El efecto cuadrático de la capacidad o rendimiento proviene del cambio en el volumen del canal. En la ilustración adjunta, husillos de 2 y 4 pulgadas de diámetro tienen la misma profundidad de canal. A medida que aumenta el tamaño del husillo, el volumen del canal aumenta por el cuadrado de la relación de los diámetros. En este caso, el volumen de una vuelta para el husillo de 4 pulgadas se calculó para ser exactamente cuatro veces el volumen de giro en el tornillo de 2 pulgadas.

Como resultado, el aumento de diámetro (D1 / D2) 2 es válido para la misma profundidad de canal y rpm del tornillo.

En una edición de 2006 de Polymer Engineering and Science, un artículo de Chris Rauwendaal proporcionó un análisis muy completo de todas las variables involucradas al momento de escalar, incluida la rata de cizalladura, la velocidad de transporte de masa fundida, el tiempo de residencia, cizalladura, la capacidad de fusión conductiva y disipativa, la velocidad de transporte de sólidos, consumo de energía, transferencia de calor, mezcla y consumo de energía específico, para un total de 14 factores diferentes. Es un análisis muy completo y preciso, pero requiere que un experto resuelva el mejor equilibrio entre ellos.

En 1974 tuve la suerte de recibir un curso de capacitación individual de dos semanas por parte de Bruce Maddock en el laboratorio de desarrollo Bound Brook, N.J. de Union Carbide. Era una práctica común en ese momento escalar la profundidad del canal utilizando la inversa o la raíz cuadrada de los diámetros: (D1 / D2)^0.5.

En ese momento, Maddock estaba finalizando un documento técnico en el que enseñó que el escalamiento de las profundidades de los canales estaba más estrechamente representado por la relación de los diámetros elevados a la potencia 0.7. Esta relación, (D1 / D2)^0.7, fue representativa en ese entonces para mantener temperaturas y calidades de fundido similares en dos tamaños de extrusoras que eran geométricamente similares en su geometría (ancho de filete, etc).

En ese momento, Carbide tenía uno de los programas de desarrollo más grandes de la industria, con extrusoras de hasta 4.5 pulgadas para pruebas, de modo que había bastante información real para respaldar el cálculo. Además, los datos se recopilaron haciendo una película soplada, por lo que la calidad del fundido se demostró claramente. He utilizado el mismo enfoque para dimensionar la profundidad de dosificación en cientos de husillos con el mismo ángulo de avance y la misma configuración proporcional. He añadido una pequeña corrección para los polímeros con un fuerte comportamiento de adelgazamiento por cizalladura, que se vuelve importante cuando los husillos giran una velocidad tangencial muy diferente.

La rata de cizalladura, la velocidad de fusión, el tiempo de residencia y el calentamiento conductivo son afectados cuando se escala un husillo. La rata de cizalladura en el canal del husillo se describe como (π D N / h) donde:

D es el diámetro a la primera potencia;

N es las revoluciones/seg;

h es la profundidad del canal.

Está claro entonces que el uso de la misma profundidad de canal con un aumento en el tamaño del tornillo producirá una rata de cizalladura muy diferente y dará como resultado una calidad y temperatura de fundido diferente. También está claro que hay más consistencia entre el cuadrado de la relación de diámetros a 0.7 de potencia que a 0.5, en comparación con la primera potencia del diámetro utilizado para calcular la rata de cizalladura.

Maddock y otros determinaron que la potencia de 0.7 de la relación de los diámetros era un mejor factor para determinar la profundidad del canal que la raíz cuadrada de la relación de los diámetros, debido a que tiene en cuenta las distancias de transferencia de calor, un mayor calentamiento por cizalladura en los filetes debido a una mayor velocidad tangencial, la relación de longitud de filete y un mayor paso de material entre el filete y cilindro debido a un mayor juego radial a medida que aumenta el diámetro.

Además, la eliminación de calor a través del enfriamiento del barril se reduce debido a la relación entre el área del barril y la salida. El uso de (D1 / D2)^0.7 genera una mayor profundidad de canal en el escalamiento y una rata de cizalladura más reducida para contrarrestar esos efectos.

En conclusión, se ha encontrado que el uso de (D1 / D2)^0.7 como factor de escala para la profundidad de dosificación en husillos con geometría y L / D similares es un acercamiento satisfactorio. C.I. Chung, en su libro, Extrusion of Polymers, 2000, llegó al mismo factor de escala argumentando que era una base "equilibrada" para un escalamiento general.